Tại sao chu vi của hình tròn là 360 độ thay vì 100 độ hay 200 độ?

 

Góc là khái niệm quan trọng trong toán học và vật lý. Khi biểu diễn góc ta thường dùng đơn vị là độ. Tuy nhiên, tại sao chu vi hình tròn lại là 360 độ thay vì một con số đơn giản hơn như 100 hay 200 độ?

Có nhiều quan điểm về nguồn gốc của 360 độ, trong đó có 2 quan điểm chủ đạo.

1. Liên quan đến lịch thiên văn

Vào thời cổ đại, con người sử dụng Mặt Trời, Mặt Trăng, các vì sao và các hiện tượng tự nhiên khác để đo thời gian và tạo ra lịch. Trong số đó, vị trí của Mặt Trời rất quan trọng để biên soạn dương lịch.

Người Sumer quan sát Mặt Trời, Mặt Trăng và năm hành tinh có thể nhìn thấy (Sao Thủy, Sao Kim, Sao Hỏa, Sao Mộc và Sao Thổ), chủ yếu là để tìm điềm báo. Họ không cố gắng hiểu các chuyển động vật lý. Tuy nhiên, họ đã nhận thấy quỹ đạo tròn của đường đi hàng năm của Mặt Trời trên bầu trời và biết rằng phải mất khoảng 360 ngày để hoàn thành một chu kỳ của một năm. Do đó, họ đã chia đường tròn thành 360 độ để theo dõi toàn bộ hành trình của Mặt Trời trong mỗi ngày. Điều này có lẽ đã xảy ra vào khoảng năm 2400 trước Công nguyên. Đây là nguồn gốc của hệ thống 360 độ sớm nhất.

Con số 360 có lẽ đã được chọn vì nó là số ngày trong năm của người cổ đại. Các loại lịch nguyên thủy, chẳng hạn như lịch Ba Tư sử dụng 360 ngày cho một năm. Ứng dụng của nó để đo các góc trong hình học có thể tìm thấy từ thời Thales, người đã phổ biến hình học trong những người Hy Lạp và sống ở miền tây Thổ Nhĩ Kỳ trong số những người có giao thiệp với Ai Cập và Babylon.

2. Liên quan đến cơ số 60

Thời kỳ đầu, con người thường sử dụng ngón tay để đếm, vì vậy cơ sở số là 10, được gọi là hệ thập phân. Các chữ số Hindu-Ả Rập là bộ ký hiệu được phổ biến nhất để tượng trưng cho số. Chúng được xem là một trong những thành quả quan trọng nhất trong toán học cũng là một hệ thống đếm và tính toán dựa trên 10.

Nhưng vào thời cổ đại, một số nền văn minh đã sử dụng 60 làm gốc, được gọi là hệ lục thập phân (Hệ đếm cơ số 60). Cơ số 60 là một trong những phương pháp đếm cổ xưa của con người, có nguồn gốc từ người Semite cổ đại vào thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên và sau đó được truyền bá sang Babylon và những nơi khác.

Lý do tại sao 60 được sử dụng thay vì các số khác có thể là do 60 là một số tương đối nhỏ và có thể được chia thành 10 thừa số thực của 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 và 30 điều này làm cho hệ đếm cơ số 60 linh hoạt hơn cho các tính toán khác nhau.

Ngoài ra, việc sử dụng cơ số 60 cũng thuận tiện cho việc vẽ bằng thước kẻ và thước đo. Trong âm lịch của phương Đông, có khái niệm lục thập hoa giáp, đây là sự kết hợp 6 chu kỳ hàng can với 5 chu kỳ hàng chi thành hệ 60.

Khi hình học Hy Lạp phát triển, nó đã tạo ra khái niệm góc và độ. Một trong những bộ óc đặt nền móng cho hình học Hy Lạp chính là nhà toán học Euclid (sống ở thế kỷ thứ 3 TCN) với bộ sách về toán học và hình học có tên “Những cơ sở”.

Phương pháp đếm cơ số 60 sau đó được người Ả Rập truyền bá sang châu Âu, cuối cùng trở thành phương pháp chủ đạo, hiện đang được sử dụng rộng rãi trong thời gian, góc, tọa độ địa lý và các lĩnh vực khác.

Khoảng năm 300 đến 100 trước Công nguyên, người Babylon đã chia nhỏ giờ thành phân số cơ số 60: 60 phút trong một giờ và 60 giây trong một phút. Cơ số 60 của hệ thống số của họ vẫn tồn tại trong các phân chia góc và thời gian của chúng ta (1 giờ = 60 phút, 1 phút = 60 giây, nhưng 1 giây = 1000 mili giây - bởi vì mili giây xuất hiện trong thời hiện đại và cơ số 10 đã trở thành xu hướng chính vào thời điểm này).

Sở dĩ hình tròn chu vi là 360 độ thay vì 60 độ có lẽ là do người xưa đã tìm ra rằng có đúng 6 tam giác đều có độ dài các cạnh là bán kính đường tròn và các góc của tam giác đều cũng là 60 độ, do đó 6 hình tam giác sẽ tạo thành 360 độ.

Một độ được chia thành 60 phút, và một phút thành 60 giây. Các đơn vị này, còn được gọi tương ứng là phút góc hay giây góc, được biểu diễn tương ứng bằng dấu phết đơn hay đôi, hay bằng dấu đóng trích dẫn đơn hay đôi.

Do đó, sử dụng 360 độ để biểu thị góc sẽ thuận tiện hơn 100, vì nó có thể được chia thành nhiều góc khác nhau và các góc này đều là số nguyên, giúp cho việc tính toán thuận tiện hơn và giảm khả năng mắc lỗi tính toán.

Tóm lại, nguồn gốc của 360 độ với tư cách là một đơn vị góc có thể bắt nguồn từ các nền văn minh cổ đại, nó có những ưu điểm và ý nghĩa về nhiều mặt như lịch sử, văn hóa, công nghệ và toán học nên nó đã trở thành một phần không thể thiếu của khoa học hiện đại và kỹ thuật.

Con số 100 tuy đơn giản hơn nhưng lại không đáp ứng tốt các yêu cầu này nên 360 độ trở thành đơn vị đo góc được sử dụng phổ biến. Mặc dù các đơn vị góc khác (chẳng hạn như radian) có các kịch bản ứng dụng độc đáo của riêng chúng, nhưng 360 độ, với tư cách là một đơn vị góc phổ quát, đã trở thành phép đo phổ biến nhất trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.

>